Musikalische Erfahrung und mitteleuropäische Kultur: Alexander Gadjiev verdankt dies zum einen seiner Familie, in der beide Eltern Klavierlehrer und Musiker sind, und zum anderen seiner Heimatstadt, der italienisch-slowenischen Grenzstadt Gorizia, einem natürlichen Kreuzungspunkt von Völkern, Kulturen und Sprachen. Beide Faktoren haben einen entscheidenden Einfluss auf seine natürliche Fähigkeit, verschiedene Musikstile und Sprachen aufzunehmen, zu verarbeiten und nach seinem eigenen Geschmack umzugestalten. Gadjiev spricht fünf Sprachen: Italienisch, Slowenisch, Englisch, Deutsch, Russisch.
Gadjiev wird Kulturbotschafter seiner Heimatstadt und europäischen Kulturhauptstadt Gorizia 2025 sein. Im Februar 2023 empfing er den Prešeren Preis vom slowenischen Staatspräsidenten, die höchste Auszeichnung für Kunstschaffende in Slowenien.
Neben zahlreichen früheren Preisen gewann Gadjiev 2021 den 1. Preis beim Sydney International Piano Wettbewerb sowie den 2. Preis und den Spezialpreis Krystian Zimerman für seine Interpretation einer Chopin-Sonate beim International Chopin Wettbewerb. Mit 20 Jahren gewann er den 1. Preis des Hamamatsu International Piano Competition, wo er auch den Publikumspreis erhielt, und mit 22 Jahren den 1. Preis beim World Piano Masters in Montecarlo. Seit der Spielzeit 2022/23 ist Alexander Gadjiev für drei Jahre Artist in residence bei der Unione Musicale in Turin und der Wigmore Hall in London.
Von seinem Vater unterrichtet, spielte Gadjiev im Alter von neun Jahren zum ersten Mal mit einem Orchester und gab im Alter von zehn Jahren sein erstes Solokonzert. 2013 beendete er seine Schulausbildung mit Bestnoten. Dies ermöglichte ihm die Teilnahme am Premio Venezia – einem Wettbewerb, der den besten jungen Talenten Italiens vorbehalten ist – und den Gewinn der 30sten Ausgabe dieses Preises. Nachfolgend studierte er am Mozarteum in Salzburg bei Pavel Gililov und an der Hanns-Eisler-Hochschule in Berlin bei Eldar Nebolsin mit Abschluss im Frühjahr 2022.
Alexander Gadjiev folgt regelmäßig Einladungen aus Europa, Asien und den USA, darunter: Verbier Festival, MiTo Festival in Turin, Chopin Festival in Duszniki, Piano Festival Rafael Orozco in Cordoba, Ljubljana Festival, Bologna Festival, Settimane Musicali im Teatro Olimpico in Vicenza, Festival Animato de Paris, Salzburger Festspiele, Festival International de Piano de La Roque d’Anthéron, Teatro La Fenice, Kioi Hall und Bunka Kaikan in Tokio, Kitara Concert Hall in Sapporo, Hyogo Performing Arts Center in Osaka, Salle Cortot in Paris, Moskauer Konservatorium, Aldeburgh Festival, Konzertsäle in Salt Lake City, Istanbul, Barcelona, Rom, Mailand.
Als Solist konzertiert Alexander Gadjiev inzwischen mit zahlreichen Orchestern, wie dem BBC Symphony Orchestra, Orchestra Sinfonica Nazionale della RAI, Orchestra di Padova e del Veneto, Orchestra Sinfonica del Teatro della Fenice, Tokyo Symphony Orchestra, Nagoya Philharmonic Orchestra, Kyoto Symphony Orchestra, Prague Symphony Orchestra oder dem Jerusalem Symphony Orchestra.
Sowohl im Studio als auch während seiner Konzerte gibt es zahlreiche Mitschnitte für Rundfunk und Fernsehen. 2018 erschien sein Debutalbum Literary Fantasies mit Stücken von Liszt und Schumann beim Label Acousense, sowie bei DECCA 2021 der Livemitschnitt des Internationalen Klavierwettbewerbs in Sydney. Sein neuestes von der Presse gefeiertes Album vom Mai 2022 bei CAvi-music enthält Kompositionen von Alexander und Nikolai Tcherepnin und Prokofiev.