Alexander Teliga ist in Polen geboren, nach Abschluss seines Studiums an der Musik Akademie in Lvov trat der polnische Bassist an allen Opernhäusern seines Heimatlandes auf und kehrt auch heute noch regelmäßig an die Staatsoper Warschau zurück. Nach internationalen Gastspielen der Oper Leipzig (Banquo), an der Königlichen Oper Kopenhagen (Scarpia), dem Opernhaus Dortmund, dem Gran Teatro La Fenice Venedig (Sadko), dem Teatro Comunale di Bologna (Pique Dame, Verkaufte Braut, Mainacht Rimski Korsakov), in Dublin (Don Carlos, Pique Dame), Arena di Verona (Aida Ramphis), Teatro Felice Genua (Sadko), Tokyo (Sarastro), Ascoli Piceno (Zacharias), Wien (Don Giovanni Komtur), in der Schweiz, den Niederlanden und Schweden, in den USA und Canada, beim Wexford Festival (Jungfrau von Orleans Tschaikowsky), dem Festival St.Margarethen, dem Carcassone Opera Festival (Boris Godunov Titelpartie) in Frankreich, dem Fiodor Szalapin Festival und mit dem Philharmonischen Orchester Madrid (Boris Godunov) debütierte Alexander Teliga erfolgreich an der Scala Milano als Surin in Tschaikowskis Pique Dame.
Letzte Engagements führen Alexander Teliga neben der Scala Milano zur Philharmonie in Bergen (Banquo), zum Mexico City Philharmonic Orchestra (Verdi-Requiem), zumOpernfestival nach Miscolc, wo er mit José Cura Rossinis Stabat Mater sang, nach Dortmund als Zacharias, zum Festival im Chiemgau als Scarpia, nach Mexiko und zu den Festspielen St. Margarethenals Zacharias sowie nach Stuttgartmit Rachmaninows Die Glocken.
Er sang an der Scala Milano und an der Staatsoper Berlin unter Mo. Barenboim die Neuproduktion von Prokofjews Der Spieler, Boris Godunov in Warschau Rimski Korsakovs Die Nacht vor Weihnacht in Dresden, Der Spieler in Lyonunter Mo.Ono, Lady Macbeth von Mzensk in Santiago de Chile sowie neben Bruson Due Foscari in Dortmund. 2010/2011 war er mit König Roger in Barcelona, als Zacharias in Kiev und Warschau, Warlaam in Santiago de Chile, mit Manon Lescaut in Lyon, als Gremin in Buenos Aires und Krakau, mit Boris Godunov (Titelpartie) in Münster, mit Katia Kabanova und Turandot in Warschau, Rusalka in Mexiko, Katia Kabanova in St. Petersburg und Coq d’Or am Bolshoi Theater in Moskau zu hören. 2012/2013 sang er den Daland in Fliegender Holländer und den Großinquisitor in Don Carlos in Warschau, den Pimen und den Dodon in Coq d'Or am Bolschoi Theater in Moskau, Hagith am Teatro Colon in Buenos Aires, Aida im Oman, Zarenbraut in St.Petersburg, Coq d'Or in Moskau, The nose in Rome, Commendatore in Don Giovanni in Montevideo2014 singt er den Dikoj in Katia Kabanova in Santiago de Chile, Scarpia, Enrico VIII, Don Basilio in Lodz, Zacachasris in Warschau, Coq d'Or in Moskau, und 2014/15 den Boris in Lady Macbeth von Mzensk in Kopenhagen, Pere Augustin in Toulouse, Lady Macbeth von Mzensk in Monte Carlo wo er 2016 auch mit Der Spieler zu hören sein wird.