Henriette Gödde studierte bei Christiane Junghanns an der Hochschule für Musik "Carl Maria von Weber" Dresden und examinierte in der Meisterklasse Lied und Konzert mit Auszeichnung. Wichtige Impulse im Genre Lied erhielt sie dabei vor allem von KS Prof. Olaf Bär. Mit ihrer Familie lebt sie derzeit in Leipzig.
Als Konzertsängerin etabliert sich Henriette Gödde auf nationalen und internationalen Podien. Neben Kantaten, Oratorien und Passionen J. S. Bachs und seiner Zeitgenossen, reicht ihr Repertoire über die großen Oratorien der Romantik bis hin zur zeitgenössischen Musik. So war sie bereits auf hochkarätigen Festivals wie dem Bachfest Leipzig, Bachfest Dresden, den Händelfestspielen Halle, den Dresdner Musikfestspielen und dem Musikfest Stuttgart zu Gast. Einladungen renommierter Orchester und Ensembles wie der Akademie für Alte Musik Berlin, dem Freiburger Barockorchester, dem Symphonieorchester des Bayrischen Rundfunks (Riccardo Muti), der Gaechinger Cantorey (Helmuth Rilling, Hans-Christoph Rademann), Collegium 1704 (Václav Luks), dem Ensemble Modern (Kent Nagano), der Dresdner Philharmonie, dem Leipziger Gewandhausorchester, dem Orchestre National de Lyon (Leonard Slatkin), dem Radio Filharmonisch Orkest der Niederlande (Jaap van Zweeden), dem RIAS Kammerchor (Justin Doyle), dem Staatsorchester Athen (Christoph Poppen) und dem Thomanerchor bereichern ihr künstlerisches Schaffen.
Neben ihrer Konzerttätigkeit gastiert Henriette Gödde immer wieder auf verschiedenen Opernbühnen. Zuletzt war sie bei den Opernfestspielen St. Margarethen als Dritte Dame in Mozarts Die Zauberflöte zu erleben. Als Erda in Wagners Rheingold und Siegfried debutierte sie am Opernhaus Leipzig. Des Weiteren gastierte sie am Nationaltheater Weimar, am Theater Magdeburg, der Oper Halle und am Theater Erfurt. Bei den Salzburger Festspielen debutierte sie 2014 im Rahmen des YoungSingersProjekt.
Immer mehr CD-Aufnahmen dokumentieren ihr künstlerisches Schaffen. Eine Einspielung von Mahlers Auferstehungssinfonie in der Fassung von Bruno Walter wurde 2023 veröffentlicht. 2024 sollen zwei weitere Produktionen veröffentlicht werden: eine Aufnahme mit Regers Requiem, sowie eine CD mit neuentdeckten Kantaten von Christian Ludwig Bocksberg.
Für ihre herausragenden Leistungen im Lied- und Oratoriengesang wurde Henriette Gödde mehrfach ausgezeichnet. Sie ist 1. Preisträgerin des Robert-Schumann-Wettbewerbes, sowie Gewinnerin des Concorso Musica Sacra Rom. Ebenso anerkennenswert ist ihr 2. Preis beim Bundeswettbewerb Gesang. Dem Genre Lied fühlt sich Henriette Gödde sehr verbunden. Mit ihrem Duo-Partner Prof. Michael Schütze gibt sie immer wieder Liederabende in ganz Deutschland.
In der Konzertsaison 2023/2024 war Henriette Gödde mehrfach im Konzerthaus Berlin zu Gast, so mit der Singakademie Berlin (Achim Zimmermann) und dem Kreuzchor Dresden (Martin Lehmann). Des Weiteren freut sie sich über die erneute Zusammenarbeit mit den Bochumer Symphonikern und der Internationalen Bachakademie
Stuttgart. Mit Bachs Matthäus-Passion begibt sie sich gleich mehrmals über die Grenzen Deutschlands hinaus in die Schweiz (St. Gallen) und mit einer szenischen Interpretation nach Griechenland (Athen). In der Frauenkirche Dresden wird sie u. a. mit Bachs Johannes-Passion an Karfreitag zu erleben sein. Mit der konzertanten Aufführung der Oper Koma von Georg Friedrich Haas beschließt sie die Saison bei den Salzburger Festspielen.