Svilen Denchev begann seine musikalische Laufbahn als Solist des Kinderchors des Bulgarischen Nationalradios. Anschließend schrieb er sich an der Nationalen Musikakademie Prof. Pancho Vladigerov in der Klasse für klassischen Gesang bei Prof. Mila Dyulgerova ein.
Im Jahr 2023 nahm er an Vera Nemirovas Meisterkurs Waiting for Mozart sowie an der nationalen Uraufführung des Kammersongs Saran von Gonyong Li im Rahmen des Konzerts Epos von Liebe und Trennung teil.
Im Jahr 2024 gab er sein Debut in einer konzertanten Aufführung von Don Pasquale mit der Sinfonietta Shumen in der Rolle des Dr. Malatesta. 2025 gewann er den Zweiten Preis beim internationalen Wettbewerb für junge Opernsänger Gena Dimitrova.
Im Jahr 2026 folgte sein Debut an der Staatsoper Stara Zagora in den Rollen des Marcel (La Bohème) und des Germont (La traviata). Er gewann den Zweiten Preis beim internationalen Wettbewerb Krassimira Stoyanova sowie ein Sonderstipendium der Familie Vodenicharov.