Thomas Gazheli wurde in Karlsruhe geboren. Schon während seines Studiums am Gymnasium in Frankfurt wurde er von Donald Runnicles nach Freiburg engagiert, danach trat er in Basel und am Gärtnerplatztheater in München auf. Seitdem ist er freischaffend tätig. Internationale Engagements führten ihn u. a. an die Mailänder Scala, das Teatro Bellini Catania, zum Festival Santander, nach Essen, an das Theater an der Wien, das Teatro Filarmonico Verona, nach Luxemburg, an die Staatsopern in Hamburg und München, die Oper Frankfurt, die Deutsche Oper am Rhein Düsseldorf/Duisburg, an die die Staatstheater in Wiesbaden, Mainz und Nürnberg, nach Bonn, Mannheim, Innsbruck, Linz, Braunschweig Luzern und St. Gallen. Als Konzertsänger war er im Musikverein Wien, in der Musikhalle Hamburg, in der Alten Oper Frankfurt, der Philharmonie Köln, dem Brucknerhaus Linz, der Philharmonie Berlin, in Bozen, in der Philharmonie München sowie mit dem Charleston Symphonie Orchestra zu hören.
Gazheli hat mit Paolo Carignani, Daniel Harding, Vladimir Fedosejev, Gustav Kuhn, Riccardo Muti, Donald Runnicles und Walter Weller sowie mit Regiesseuren wie Luc Bondy, Peer Boysen, Robert Carsen, Hugo de Ana, Werner Düggelin, August Everding, Claus Guth, Kurt Horres, Christof Loy, Hellmuth Matiasek oder Herbert Wernicke gearbeitet.
Er sang den Musiklehrer in Ariadne auf Naxos Garmisch, Das Liebesverbot in München, Alberich und Gunther am Gasteig München, den Wanderer, Amfortas und alle drei Alberich-Rollen mit Gustav Kuhn in Erl, Guntram in Catania, den Commendatore in Innsbruck und Alberich in Santander. Weitere Engagements führten ihn an die Bayerische Staatsoper München (Rigoletto, Werther), die Mailänder Scala in Salome, nach Rom als Papageno und für Die Schöpfung, nach Mannheim in Die Frau ohne Schatten, nach Weimar als Alberich in Das Rheingold und Siegfried, nach Palermo in Genoveva und als Telramund, nach Wien für die Vier Bösewichte in Hoffmanns Erzählungen, nach Bozen und Trient für Die Jahreszeiten und die Matthäus-Passion, in Luzern sang er Kreneks Kehraus um St. Stephan und am Gärtnerplatztheater in München Tonio, Escamillo und die Vier Bösewichte in Hoffmanns Erzählungen.
Er sang den Holländer, Telramund, Landgraf, Amfortas, Nabucco und Ferrando in Il trovatore beim Festival in Erl, Orest in Ferrara, Piacenza und Bozen, den Wanderer in Siegfried in Bari, Jochanaan in Tirana, Alberich in Das Rheingold in Leipzig, in Gurlitts Wozzeck in Luzern, in Elektra und Die Gezeichneten in Palermo und in Salome in Turin, Pizarro in Bozen und Ravenna, Jochanaan in Triest, Gunther in Bari, Wotan in Die Walküre in Sao Paulo und Alberich in Das Rheingold, die Vier Bösewichte in Hoffmanns Erzählungen und Gunther in Essen. Außerdem war er als Pizarro in Turin, Amfortas in Breslau, in Alzira in Toblach, Fliegender Holländer in Montreal, Peking, Budapest und in Athen, Rigoletto in Saarbrücken zu sehen.
Außerdem sang Gazheli den Holländer in Detroit, Wiesbaden und Kopenhagen, Alberich in Das Rheingold in Oviedo, Alberich in Cottbus, Pizarro in Lüttich, Orest in Detroit, Jochanaan und Amfortas in Wuppertal, Jochanaan in Bonn, den Holländer in Dresden, Barnaba in Peking, den Wanderer in Palermo, Das Rheingold in Tokio, Don Esteban in Der Zwerg in Neapel, den Sprecher in Die Zauberflöte in Dresden und La campana sommersa in Cagliari. Zu den jüngsten und zukünftigen Engagements in der Saison 2025/26 gehören Alberich in Siegfried in Tokio, Wotan in Das Rheingold in Maribor, Kurwenal in Peking, Wanderer, Amfortas, Die Vögel und Die Königskinder in Erl, Telramund in Marseille und am Bolschoi-Theater Moskau, Prigioniero in Darmstadt und Bonn, Pizarro in Sevilla, Holländer in Florenz und Lissabon, Wotan in Die Walküre in Bari, Klingsor in Palermo, alle Alberich-Rollen in Kassel, den Alberich in Das Rheingold, Beckmesser in Nürnberg, Fidelio in Metz, Sofia und Nizza, Pizarro in Sofia und Nizza, Candide in Köln, Jochanaan in Graz und Innsbruck und den Holländer in Peking.