Viacheslav Strelkov wurde am 4. September 1980 in Vinnytsia, Ukraine, geboren und besitzt die ukrainische Staatsangehörigkeit. Er lebt derzeit in Gabčíkovo in der Slowakei. Seine musikalische Ausbildung erhielt er von 2006 bis 2011 an der Nationalen Musikakademie P. I. Tschaikowski in Kiew. Dort studierte er Operngesang als Masterstudent unter der Leitung von Professor Petr Koval. Nach seinem Studium begann Strelkov seine berufliche Laufbahn als Solist am Kiewer Städtischen Opern- und Balletttheater, wo er von 2011 bis 2019 tätig war. Seit 2019 ist er Solist am Nationalen Opern- und Balletttheater in Charkiw.
Im Laufe seiner Karriere hat Strelkov eine Vielzahl bedeutender Rollen auf der Bühne verkörpert. Zu seinen herausragenden Partien gehören Gremin in Eugen Onegin und König Rene in Iolanta von Tschaikowski, König Treff in Die Liebe zu drei Orangen von Prokofjew und König Galizki in Prinz Igor von Borodin. Er spielte auch Warlaam in Boris Godunow von Mussorgski, Kotschubej in Mazeppa von Tschaikowski, Ramfis in Aida von Verdi, Colline in La Bohème und Timur in Turandot von Puccini.
Neben seiner Arbeit in der Ukraine hat Strelkov auch international Karriere gemacht. Seit 2022 arbeitet er mit dem Teatro Verdi in Triest, Italien, zusammen und nahm an Konzerten mit Maestro Jacopo Brusa und Pietro Rizzo teil. 2023 trat er mit der Opera 2001 auf und spielte die Rolle des Timur in Turandot dreiundzwanzigmal in Theatern in Spanien und Frankreich sowie dreimal im Massy-Theater in Paris. In der Produktion der Oper Don Giovanni spielte er die Rolle des Commendatore in 38 Vorstellungen in Spanien und Frankreich. Kürzlich kehrte er von einer großen Tournee mit der Oper Norma als Oroveso zurück, wo er in 20 Vorstellungen mitwirkte.